Probabilidad 2 Regla de Laplace y propiedades de la probabilidad

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2.1 Probabilidad. Regla de Laplace.

Regla de Laplace Ejerccios resueltos 

En el experimento de lanzar un dado de 6 caras calcular la probabilidad  de :  ver vídeo

a) Sacar el número 1

b) Sacar un múltiplo de 3

c) Sacar un número par

d) Sacar el número 8

e) Sacar un número del 1 al 6

2.2 Propiedades de la probabilidad.

a) La probabilidad del suceso seguro es uno P(E)=1

b) La probabilidad del suceso imposible es cero P(ø)=0

c) La probabilidad de cualquier suceso está comprendida entre cero y uno

d) Probabilidad de suceso contrario es P(suceso contario de A)=1-P(A)

e) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

f) P(A∩B)= P(A)+P(B)- P(AUB)

g) Si A y B son incompatibles P(A∩B)=0

h) Si A y B son compatibles P(A∩B)≠0

Sucesos incompatibles ejercicios resueltos

Ejemplo 4.

En el experimento de lanzar un dado de 6 caras , sean los sucesos A sacar un número impar , el suceso B sacar un 2 , el suceso C sacar un 5 calcular la probabilidad  de :  ver video

a) P(A)

b) P(B)

c) P(C)

d) $P(\bar{A})$

e) $P(A∩B)$son los sucesos A y B incompatibles?

f) $P(AUB)$

g) $P(A∩C)$¿son los sucesos A y C incompatibles?

Ejemplo 5

Sabiendo que P(A)=3/8   P(B)=5/6 y P(A∩B) = 1/4     ver video

a)calcular P(AUB)

b) La probabilidad del suceso contrario de A

Ejemplo 6

Sabiendo que los sucesos A y B son sucesos independientes y que P(A)=2/9  y  P(B)=1/6 calcular

Ver vídeo

a)P(A∩B)

b) P(AUB)