Contraste de hipótesis para la media conocida la varianza poblacional

Contraste de hipótesis para la media conocida la varianza poblacional

1.1 Contraste bilateral   ver explicación

Paso 1 Hipótesis

Hipótesis nula H₀ : µ=µ₀

Hipótesis alternativa H₁ : µ≠µ₀

Siendo µ₀ la media poblacional

Paso 3 Calculamos la región de aceptación

Paso 4

Si el estadístico de contraste (Z) pertenece a la región de aceptación aceptamos la hipótesis nula y si no rechazamos la hipótesis nula.

Ejercicio 1 ver solución

Se cree que el tiempo medio de ocio al día que dedican los estudiantes sigue una distribución normal de media 350 minutos y desviación típica poblacional de 60 minutos. Para contrastar esta hipótesis , se toma una muestra aleatoria formada por 100 alumnos , y se observa que el tiempo medio es de 320 minutos ¿ que se puede decir de esta afirmación con un nivel de significación del 10 %?

Ejercicio  Selectividad Extremadura Junio 2013 mate CCSS

Ver solución

Una compañía de zapatillas ha sacado un nuevo modelo. En su publicidad indican que los atletas de medio fondo pueden disminuir su marca en 4 segundos .Se realizan pruebas a 100 atletas y se observa que el tiempo medio de disminución fue de 3,5 segundos. Se sabe que la distribución de ese tiempo es normal con desviación típica de 4 segundos . Con un nivel de confianza del 95% ¿ podríamos aceptar que la hipótesis de la compañía es cierta ?