PROGRAMACION LINEAL EJERCICIOS RESUELTOS y problemas resueltos paso a paso , desde cero , tutorial de exámenes , pdf , matemáticas aplicadas a las ciencias sociales 2º bachillerato , maximización y minimización , aprenderemos a plantear los problemas , dibujar la región factible y sus vértices y por u´ltimo a optimizar la función objetivo
PROGRAMACION lineal ejercicios resueltos
Para dominar el tema de programación lineal y ser unos máquinas tenemos que dominar las inecuaciones con dos incógnitas y los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas , te dejo un par de entradas para que los aprendas o repases y así comenzar este tema onfire
Ahora que dominamos las inecuaciones vamos a por la programación lineal
¿Cómo hacer un ejercicio de programación lineal?
Pasos para resolver un problema de programación lineal
Paso 1 Definimos las variables x e y . Planteamos las restricciones y la función objetivo
Paso 2 Dibujamos la región factible
Paso 3 Calculamos sus vértices
Paso 4 Calculamos los valores de la función objetivo es los vértices y determinamos la solución óptima
El paso 1 es el más complicado y los paso del 2 al 4 son sistemáticos , una vez aprendidos siempre van a ser iguales , por lo que lo primero que vamos a hacer es un ejercicio para aprender esos pasos
vamos a por ello
Ejercicio resuelto paso a paso
¿ Cómo plantear los problemas de programación lineal ?
SIn lugar a dudas lo más complicado del tema , pero no te preocupes porque te voy a dar las claves y unos TRUCAZOS , para disminuir el nivel de dificultad
Lo mejor como siempre es ver los videos que he preparado , donde incidiré en esas claves y te explicaré varios TRUCOS
Programación lineal problemas resueltos
Problema resuelto selectividad ebau 01
En un almacén de frutas disponen de 800 kg de manzanas, 800 kg de naranjas y 500 kg de plátanos. Con estas existencias van a poner a la venta dos tipos de lotes de frutas, A y B. El lote A consta de 1 kg de manzanas, 2 kg de naranjas y 1 kg de plátanos; mientras que el lote B consta de 2 kg de manzanas, 1 kg de naranjas y 1 kg de plátanos. Si los lotes A se venden a 12 euros cada uno y los lotes B a 14 euros cada uno, determinar, mediante técnicas de programación lineal, el número de lotes de cada tipo que ha de vender el almacén para maximizar sus ingresos. ¿A cuánto asciende ese ingreso máximo?
Selectividad Ejercicio resuelto Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales
Un comercio dispone de 60 unidades de un producto A por el que obtiene un beneficio por cada unidad que vende de 250 €. También dispone de 70 unidades de otro producto B por el que obtiene un beneficio por unidad vendida de 300 €. El comercio puede vender como máximo 100 unidades de sus productos. Utilizando técnicas de programación lineal, determina las unidades de los productos A y B que el comercio debe vender para que su beneficio sea máximo y calcula dicho beneficio.
Ver inecuaciones , restricciones
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Selectividad Ejercicio resuelto 2 º bachillerato Matemáticas CCSS
En un taller textil se confeccionan 2 tipos de prendas: trajes y abrigos. Los trajes requieren 2 metros de lana y 1.25 metros de algodón y los abrigos requieren 1.5 metros de lana y 2.5 metros de algodón. Se disponen semanalmente de 300 metros de lana y de 350 metros de algodón, y esta semana deben fabricarse al menos 20 abrigos. Empleando técnicas de programación lineal, determina cuántos trajes y abrigos hay que hacer esta semana si se desea maximizar el beneficio obtenido, sabiendo que se ganan 250 euros por cada traje y 350 euros por cada abrigo. ¿A cuánto asciende dicho beneficio?
Cálculo de restricciones y la función objetivo
Problema resuelto EBAU EVAu selectividad 2021
En una panadería hornean todos los días tartas y bizcochos que venden a 10 € y 6 €, respectivamente. Para fabricar una tarta se necesitan 400 gramos de harina y 200 de azúcar, mientras que para un bizcocho se utilizan 300 gramos de harina y 100 de azúcar. Los dueños de la panadería saben que diariamente tienen que hornear, al menos, 6 bizcochos. Para la producción de hoy de tartas y bizcochos se dispone de 6 kg de harina y 2.4 kg de azúcar. Utilizando técnicas de programación lineal, determinar la cantidad de cada uno de los productos que hay que hornear hoy para obtener los máximos ingresos. Ver solución
Ejercicio 01 CyL 2020 Septiembre EBAU EVAU
Un supermercado tiene almacenados 100 botes de alubias y 150 botes de garbanzos. Para su venta organiza dichos productos en dos lotes, A y B. La venta de un lote A, que contiene 1 bote de alubias y 3 botes de garbanzos, produce un beneficio de 3 €. La venta de un lote B, que contiene 2 botes de alubias y uno de garbanzos, produce un beneficio de 2 €. Además, desea vender al menos 10 lotes tipo A y al menos 15 lotes del tipo B. Utilizando técnicas de programación lineal, calcular cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar el beneficio. ¿A cuánto asciende ese beneficio máximo?
PROGRAMACIÓN LINEAL CÓMO CALCULAR EL COSTE MÍNIMO
Programación lineal CYL
Queremos conseguir al menos 210 kg de hidratos de carbono y al menos 100 kg de proteínas adquiriendo dos alimentos A y B que sólo contienen estos dos nutrientes. Cada kg de A contiene 0.6 kg de hidratos de carbono y 0.4 kg de proteínas. Cada kg de B contiene 0.9 kg de hidratos de carbono y 0.1 kg de proteínas. Si los costes de A y B son 12 y 6 euros por kg, respectivamente, utiliza técnicas de programación lineal para calcular cuántos kg de cada alimento hay que adquirir para que el coste sea mínimo. ¿A cuánto asciende ese coste mínimo?
Programación lineal Selectividad Madrid PAU 2024
Se dispone de 60 gramos de ácido acetilsalicílico para elaborar tabletas en dos formatos, de 4 gramos y de 3 gramos respectivamente. Se necesitan al menos tres tabletas de 4 gramos, al menos ocho tabletas de 3 gramos y al menos el doble de tabletas de 3 gramos que de 4 gramos. Cada tableta de 4 gramos proporciona un beneficio de 1,5 euros y cada tableta de 3 gramos proporciona un beneficio de 1 euro. ¿Cuántas tabletas deberían fabricarse de cada tipo para maximizar el beneficio? ¿Cuál es el beneficio máximo?
Programación lineal 2024 CYL
En una concentración deportiva, el médico indica que cada deportista debe tomar entre un mínimo de 110 mg y un máximo de 250 mg de vitamina C al día, y también entre 80 y 150 mg de magnesio. Los deportistas toman comprimidos de VITAMIN que contienen, cada uno, 40 mg de vitamina C y 10 mg de magnesio. Asimismo, ingieren comprimidos MAGNE con 10 mg de vitamina C y 20 mg de magnesio cada uno. Calcular, utilizando técnicas de programación lineal, el número de comprimidos de cada tipo que son necesarios si se desea tomar el menor número posible de comprimidos e ingerir la dosis necesaria de vitamina C y de magnesio.
