física nuclear fórmulas ejercicios resueltos física 2º Bachillerato y universidad . Tutorial desde cero , veremos la radiactividad , el núcleo atómico , las reaciones nucleares , la ley de desintegración radiactiva , la fisión y fusión nuclear , etc
FÍSICA NUCLEAR
Radiación y radiactividad
No debemos confundir radiación con radiactividad, la radiación es la emisión y propagación de ondas electromagnéticas o algunas partículas subatómicas, mientras que la radiactividad es el fenómeno por el que el núcleo atómico emite radiaciones. Es decir si una radiación no es producida en el núcleo atómico, no es radiactividad, por ejemplo los rayos X son radiación pero no son radiactividad (lo mismo ocurre con las microondas)
Radiaciones ionizantes
Cuanto mayor es la frecuencia de la radiación electromagnética, mayor será su energía. Las radiaciones electromagnéticas se pueden clasificar en función de su energía en radiaciones ionizantes, tienen energía suficiente como para producir la ionización de los átomos de la materia que atraviesan (por ejemplo los rayos X) o radiaciones no ionizantes, no tienen suficiente energía para producir la ionización (por ejemplo las microondas).
Las radiaciones ionizantes dañan el ADN pudiendo producir cáncer
El núcleo atómico
Sabemos que la radiactividad se produce en el núcleo del átomo, para entenderla bien debemos conocer como es el átomo y sobre todo cómo es su núcleo.
En 1911 Ernest Rutherford propuso un modelo nuclear del átomo (en 1932 James Chadwick descubrió los neutrones) con las siguientes características:
- El átomo está constituido por una corteza y por un núcleo
- La corteza contiene a los electrones que tiene carga negativa
- Existe un núcleo , en una zona central minúscula, con la mayor parte de la masa del átomo , que contiene a los protones que tienen carga positiva y a los neutrones
Número atómico (Z) de un elemento es el número de protones que tienen sus átomos .Todos los átomos del mismo elemento tienen el mismo número atómico
Número Másico (A) de un elemento es el número de protones más el número de neutrones que tienen sus átomos en el núcleo.
Llamaremos nucleones a los protones y a los neutrones
Podemos representar simbólicamente a un átomo o a su núcleo de la siguiente forma:
Isótopos
Vimos anteriormente que en un determinado elemento químico todos sus átomos tienen el mismo número atómico (Z) o lo que es lo mismo tienen el mismo número de protones.
Los isótopos son las formas del mismo elemento que tienen distinto número másico (como son el mismo elemento tendrán el mismo número de protones y se diferenciarán en el número de neutrones)
Para comprenderlo mejor veamos un ejemplo con los 3 Isótopos del uranio
Los tres son el mismo elemento, Uranio, ya que tienen el mismo número atómico Z=92, pero difieren en el número másico, luego son isótopos
Energía de enlace
Defecto de masa
Podríamos pensar que la masa de un núcleo es la suma de las masas de sus nucleones ( protones y neutrones ), sin embargo experimentalmente se ha demostrado que la masa del núcleo es siempre inferior a la suma de las masas de sus nucleones ( masa de sus protones y masa de sus neutrones )
. A esta diferencia se le denomina Defecto de masa Δm
Siendo Δm , el defecto de masa ;
mp y mn la masa del protón y del neutrón respectivamente
Z el número atómico y A el número másico
Mn la masa del núcleo
¿Qué es la energía de enlace?
La energía de enlace de un núcleo es la energía liberada en el proceso de constitución del núcleo al unirse los protones y los neutrones
Podemos considerar que el defecto de masa se convierte en energía y yplicando la ecuación de Einstein podemos calcular la energía de enlace ΔE
Siendo c la velocidad de la luz en el vacío (c= 3·108 m/s)
Energía de enlace por nucleón
Para saber cómo de estable es un núcleo en particular, utilizamos la energía de enlace por nucleón , que podemos calcular con la fórmula
Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón, más estable será el núcleo.
En la figura se muestra la energía de enlace por nucleón en función del número de nucleones
¡Fíjate! La energía de enlace por nucleón aumenta rápidamente hasta alcanzar el valor máximo para elFe56 (luego será el núcleo más estable, aunque algunos libros ponen al Níquel en el máximo), y a partir de este empieza a descender ligeramente.
Ejercicios energía de enlace resueltos
Ejercicio resuelto Energía de enlace 01
Calcule la energía de enlace en MeV de los núcleos 20882Pb y 5626Fe y razone cuál de ellos es más estable.
Datos: mPb = 207,9766 u; mFe = 55,93 u; mp = 1,0073 u; mn = 1,0087u; 1u=1,66·10-27 Kg; c= 3·108 m/s; 1eV=1,6·10-19 J
Tipos de radiactividad
Este apartado es muy clásico de examen , tanto en forma teórica , sobre todo los tipos de radiaciones y sus propiedades , como de forma práctica , las leyes de desplazamiento radiactivo de Soddy y Fajans . que explicaremos en el apartado correspondiente y os enseñaré un TRUCO , para hacer perfectamente todos los ejercicios de reacciones nucleares
Radiación alfa (α) o partículas α
Están compuestas por 2 protones y 2 neutrones, se les considera núcleos de helio 42He
Propiedades Radiacción alfa
Tienen muy poco poder de penetración, el papel o la piel humana las pueden detener, pero debido a su gran masa son muy ionizantes (arrancan electrones a otros átomos) Al ser poco penetrantes las partículas α pueden parecer inofensivas, pero si las ingerimos pueden resultar mortales como ocurrió en el famoso caso del agente del KGB Aleksandr Litvinenko que murió por envenenamiento por Polonio-210 (descubierto por Marie Curie y Pierre Curie en 1898). El Polono-210 también se encuentra en el humo del tabaco.
Radiación Beta (β) o partículas β
Se trata de electrones β– (0-1e ) ,que provienen de la transformación de un neutrón (10n) en un protón (11p) emitiéndose un electrón (0-1e)
O bien en positrones β+ (0+1e) que provienen de la transformación de un protón (11p) en un neutrón (10n) emitiéndose un positrón
Propiedades radiación Beta
Tienen mayor poder de penetración que la radiación α, son detenidas por una lámina delgada de aluminio. Como su masa es muchísimas veces menor (unas 8000 veces menor) que la masa de las partículas α, son mucho menos ionizantes
Radiación Gamma (γ)
Es un tipo de radiación electromagnética, con frecuencias extremadamente altas.
Propiedades Radiación Gamma
Tienen un gran poder de penetración, para detenerla es preciso utilizar capas muy gruesas de hormigón. Ioniza de forma indirecta, produce electrones muy energéticos en los átomos donde impacta, que a su vez ionizan otros átomos.
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Leyes de desplazamiento radiactivo de Soddy y Fajans
Para ajustar una reacción nuclear tenemos que conseguir que la suma de los números atómicos sea la misma en ambos miembros, y lo mismo con la suma de los números másicos.
Partículas alfa
Cuando un núcleo X emite una partícula α, se convierte en otro Y cuyo número atómico es 2 unidades menor y su número másico 4 unidades menor
Podemos expresar de dos formas estas reacciones, con α o con el Helio (es indiferente)
Ejemplo
Veamos como ejemplo la emisión de una partícula alfa por un núcleo de Uranio
Partículas Beta
Tenemos dos tipos de emisión Beta
Cuando un núcleo X emite un electrón β– (0-1e ) se convierte en otro Y cuyo número atómico es 1 unidad mayor y su número másico no varía
Ejemplo
Cuando un núcleo X emite un positrón β+ (0+1e) se convierte en otro Y cuyo número atómico es 1 unidad menor y su número másico no varía
Radiación Gamma
Cuando un núcleo X emite radiación Gamma, altera su contenido energético pero no varían sus nucleones
Ejercicios de reacciones nucleares resueltos 2 Bachillerato
Vamos a resolver varios ejercicios de exámeens de selectividad , evau de 2 bachillerato
Ejercicio 01 de leyes de desplazamiento radiactivo
Complete y explique las siguientes desintegraciones:
Ejercicio 02 de leyes de desplazamiento radiactivo
Indique razonadamente qué tipo de desintegración tiene lugar en cada uno de los pasos de la serie radiactiva
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Ejercicio 03 de leyes de desplazamiento radiactivo
Determine el número másico y el número atómico del isótopo que resultará 23892U después de emitir una partícula α y dos partículas β–.
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Desintegración radiactiva ejercicios resueltos
Vamos a realizar en vídeo varios problemas paso a paso , incidiremos en las claves y te mostraré algunos trucos para despejar perfectamente esta ecuación . Tendremos que tener también mucho cuidado con las unidades , pero no te preocupes viendo esta serie de ejercicios resueltos en vídeo , no habrá ejercicio en un examen que se te resista 💪
Ejercicio resuelto selectividad 2022 clásico de examen ver solución
Una muestra contiene inicialmente una masa de 30 mg de 210Po. Sabiendo que su período de semidesintegración es de 138,38 días, determine: a) La vida media del isótopo y la actividad inicial de la muestra. b) El tiempo que debe transcurrir para que el contenido de 210Po de la muestra se reduzca a 5 mg. Datos: Masa atómica del 210Po, MPo = 210 u; Número de Avogadro, NA = 6,02⋅1023 mol-1.
Ejercicios resueltos 01
Se tiene una muestra inicial de 2,0 · 1015 núcleos de polonio-210 con un período de semidesintegración de 138 días.
a) ¿Cuánto vale la constante radiactiva del polonio?
b) ¿Cuál será su actividad inicial?
c) ¿Cuál será su actividad al cabo de 1000 días?
Ejercicio resuelto 02
Analizando una muestra de material radiactivo se comprueba que al cabo de un año su actividad es un décima parte la inicial. Determina la constante de desintegración del material y el periodo de semidesintegración
Ejercicio resuelto 03
Si la masa de una muestra radiactiva se reduce un 75% en 6 días ¿cuál es el periodo de semidesintegración en días?
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Ejercicios resueltos 04
Disponemos de 100 g de Co 60 cuya constante de desintegración es 2,0 · 10–6 s –1. Determina el tiempo que debe transcurrir para que la muestra se reduzca a 25 g.
Ejercicios Reacciones Nucleares Fisión y Fusión nuclear resueltos
Ejercicio resuelto 01 Reacciones Nucleares Fisión y Fusión nuclear
En febrero de 2014, en la National Ignition Facility, se consiguió por primera vez la fusión nuclear energéticamente rentable a partir de la reacción:
Determina Z, A y el nombre del elemento que se produce y calcula la energía en MeV que se genera en dicha reacción. Datos: m(21H)= 2,0141 u; m(31H)= 3,0160 u; m(AzX)= 4,0026 u mn = 1,0087 u; 1u=1,66·10-27 Kg; c= 3·108 m/s; 1eV=1,6·10-19 J;
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Ejercicio resuelto 02 Reacciones Nucleares Fisión y Fusión nuclear
En la evolución de las estrellas, la reacción de fusión por la que el hidrógeno se convierte en helio es:
Calcula el defecto de masa. En la reacción anterior ¿se absorbe o se desprende energía? Determina el valor de dicha energía en MeV. Datos: m(157N)= 15,0001 u; m(11H)= 1,0080 u; m(126C)= 12,0000 u ; m(42He)= 4,0026 u; 1u=1,66·10-27 Kg; c= 3·108 m/s; e=1,6·10-19C
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