Sistemas de ecuaciones lineales 2×2 ejercicios resueltos paso a paso , desde cero , con solución en vídeo ,
Aprenderás los métodos de Sustitución Reducción Igualación y los problemas , cómo siempre incidiremos en las claves y os enseñaré algunos trucos . Matemáticas 2º ESO 3º ESO 4º ESO y pruebas de acceso
Sistemas de ecuaciones ejercicios resueltos
Método de sustitución
Pasos a seguir
Paso 1. Despejamos una incógnita (la x o la y) en una de las ecuaciones
Paso 2 . Sustituimos la incógnita despejada en la otra ecuación
Paso 3 Resolvemos la ecuación de primer grado que nos tiene que quedar
Paso 4 Sustituyendo el valor obtenido en el paso 3 , en la incógnita despejada en el paso 1 obtenemos la otra incógnita
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Método de igualación
Pasos a seguir
Paso 1. Despejamos una incógnita en las dos ecuaciones
Paso 2 . Igualamos las expresiones anteriores
Paso 3 Resolvemos la ecuación de primer grado que nos tiene que quedar
Paso 4 Sustituyendo el valor obtenido en el paso 3, en la incógnita despejada en el paso 1 obtenemos la otra incógnita
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Método de reducción
El método de reducción es el menos sistemático de todos y el más imaginativo por eso al principio suele costar un poco más pero luego ya se le coge “cariño”
Pasos a seguir
Paso 1 Multiplicamos las ecuaciones por los números pensados para obtener dos variables con el mismo coeficiente pero de distinto signo
Paso 2 Se suman las ecuaciones y nos tiene que quedar una ecuación de primer grado
Paso 3 Resolvemos la ecuación de primer grado con una incógnita
Paso 4 sustituimos la incógnita calculada en una de las ecuaciones originales para obtener la otra
Ejercicio resuelto Ver explicación y solución
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Problemas de sistemas de ecuaciones
Súper resumen de problemas de sistemas de ecuaciones lineales 2×2
Si aprendes a plantear y resolver los siguientes problemas , sebrás resolver cualquier problema que te propongas , son los 9 problemas con los que hago con mis alumnos un súper resumen
01 Problemas de NÚMEROS
El doble de un número más el triple de otro suman 39; y, si sumamos 13 al primero de ellos, obtenemos el quíntuplo del otro. Calcula los números
02 Problemas GEOMÉTRICOS
El perímetro de un rectángulo es 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y la altura es 6cm. Calcula las dimensiones de dicho rectángulo.
03 Problemas de MOTOS Y COCHES
En un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos. Si el total de ruedas es de 170. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay?.
04 Problemas de MONEDAS / BILLETES
Sergio tiene en su cartera billetes de 10€ y 20€, en total tiene 20 billetes y 250€ ¿Cuántos billetes tiene de cada tipo?
05 Problemas de EXÁMENES TEXT
En un examen tipo test se suman cuatro puntos por cada respuesta correcta y se resta un punto por una equivocada. Un estudiante responde a 17 cuestiones y obtiene 43 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
06 Problemas de EDADES
Ana tiene el triple de edad que su hijo Jaime. Dentro de 15 años, la edad de Ana será el doble que la de su hijo. ¿Cuántos años más que Jaime tiene su madre?
07 Problemas de INTERCAMBIO
Juan y Roberto comentan: Juan: Si yo te cojo 2 monedas, tendré tantas como tú. Roberto: Sí, pero si yo te cojo 4, entonces tendré 4 veces más que tú. ¿Cuántas monedas tienen cada uno?
08 Problemas de MEZCLAS
Se mezcla café de calidad extra de 12€/Kg con café normal de 7€/Kg para obtener una mezcla de 40 Kg a 9€/Kg ¿Cuántos kilos hemos mezclado de cada clase?
09 Problemas de FRACCIONES
Halla una fracción sabiendo que si se aumenta en uno el numerador se convierte en 1/3, en cambio si se hace con el denominador, la fracción se convierte en 1/4.
Problemas de exámenes CLÁSICOS
Recopilación de problemas de exámenes , recopilados entre los míos y los que me vais enviando en los comentarios de los vídeos
Problema clásico 01
Calcula un número sabiendo que la suma de sus dos cifras es 10; y que, si invertimos el orden de dichas cifras, el número obtenido es 36 unidades mayor que el inicial.
Problema clásico 02
En una rebajas he comprado un pantalón, con el 20% de descuento, y una camisa, con el 40% de descuento, pagando en total 54 €. Antes de las rebajas, habría tenido que pagar 75 €. Calcula el precio inicial de cada artículo.
Problema clásico 03
Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan 4 plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan 2 conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?
Problema clásico 04 EDADES
Hace 5 años, la edad de Sonia era triple que la de Roberto, y dentro de 10 años será doble. ¿Qué edad tiene cada uno?
Problema clásico 05 EDADES
Clara tiene 6 años más que su hermana Julia. Si en 5 años, ella tendrá el doble de la edad de su hermana. ¿Qué edades tienen Clara y Julia?
más ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones lineales
Sigamos practicando con estos ejercicios resueltos en vídeo
Problemas de sistemas de ecuaciones 01 ver solución
Halla dos números cuya suma es 10 y su diferencia es 6.
Problemas de sistemas de ecuaciones 02 ver solución
Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Problemas de sistemas de ecuaciones 03 ver solución
Sergio tiene en su cartera billetes de 10€ y 20€, en total tiene 20 billetes y 250€ ¿Cuántos billetes tiene de cada tipo?
Problemas de sistemas de ecuaciones 04 ver solución
Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
Problemas de Mezclas sistemas de ecuaciones
Los problemas de mezclas son muy clásicos de examen asi que vamos a meterle caña
Problemas resueltos de mezclas 01
Se mezcla cierta cantidad de café A de 6 euros/kg con otra cantidad de café B de 4 euros/kg, obteniendo 8 kg de mezcla. Sabiendo que el precio del café mezclado es de 4,5 euros/kg, ¿cuántos kilogramos se han mezclado de cada clase? Ver solución
Problemas resueltos de mezclas 02
Se ha mezclado aceite de girasol de 0.8 € el litro con aceite de oliva de 3.5€ el litro. Si se han obtenido 300 L de mezcla a 2.6 € el litro, calcula cuántos litros se han utilizado de cada clase de aceite Ver solución
MÁS EJERCICIOS PARA SEGUIR PRACTICANDO
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución
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Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de IGUALACIÓN
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Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción
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Sistemas de ecuaciones con paréntesis y fracciones
RESUELVE:
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