Solución del examen de selectividad Junio de la comunidad de Madrid de 2022 de matemáticas II ,EVAU pruebas de acceso a la universidad
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EVAU matematicas Madrid 2022 resuelto
Ejercicio A.1. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Ejercicio A.2. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Ejercicio A.3 Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Ejercicio A.4. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Según el Instituto Nacional de Estadística, durante el último trimestre de 2020, el porcentaje de mujeres que pertenecía al conjunto de Consejos de Administración de las empresas que componen el Ibex-35 fue del 27.7 %. Se reunieron 10 de estos consejeros.
a) (0.75 puntos) Halle la probabilidad de que la mitad fueran mujeres.
b) (0.75 puntos) Calcule la probabilidad de que hubiese al menos un hombre.
c) (1 punto) Determine, aproximando mediante una distribución normal, la probabilidad de que en un congreso de doscientos consejeros de estas empresas hubiera como mínimo un 35 % de representación femenina
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OPCION B
Ejercicio B1. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Tres primos, Pablo, Alejandro y Alicia, se van a repartir un premio de 9450 euros de forma directamente proporcional a sus edades. La suma de las edades de Pablo y Alejandro excede en tres años al doble de la edad de Alicia. Además, la edad de los tres primos juntos es de 45 años. Sabiendo que en el reparto del premio la diferencia entre lo que recibe Pablo y lo que recibe Alicia es de 420 euros, calcule las edades de los tres primos y el dinero que recibe cada uno por el premio.
Ejercicio B2. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Ejercicio B3. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
Ejercicio B4. Calificación máxima: 2.5 puntos. Ver solución
De una cesta con 6 sombreros blancos y 3 negros se elige uno al azar. Si el sombrero es blanco, se toma, al azar, un pañuelo de un cajón que contiene 2 blancos, 2 negros y 5 con cuadros blancos y negros. Si el sombrero es negro, se elige, al azar, un pañuelo de otro cajón que contiene 2 pañuelos blancos, 4 negros y 4 con cuadros blancos y negros. Se pide:
a) (1 punto) Calcular la probabilidad de que en el pañuelo aparezca algún color que no sea el del sombrero.
b) (0.5 puntos) Calcular la probabilidad de que en al menos uno de los complementos (sombrero o pañuelo) aparezca el color negro.
c) (1 punto) Calcular la probabilidad de que el sombrero haya sido negro, sabiendo que el pañuelo ha sido de cuadros
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