Polinomios ejercicios resueltos pdf

Polinomios ejercicios resueltos paso a paso desde cero : Monomios valor de un polinomio operaciones con polinomios , identidades notables división etc . CLAVES y TRUCOS para trasnformarte en una máquina del tema

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Índice

Monomios ejercicios resueltos

Valor numérico de un polinomio

Operaciones con polinomios ejercicios resueltos

Extraer FACTOR COMÚN en polinomios ejercicios

Identidades notables ejercicios resueltos

División de polinomios Ejercicios resueltos

Regla de Ruffini y teorema del resto

Factorización de polinomios Ejercicios

MONOMIOS Ejercicios resueltos

Definición de monomio Expresión algebraica formada por el producto de un número por una o varias variables elevadas a exponentes naturales

Ejercicio resuelto

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Completa la tabla

Monomio	Coeficiente	Parte literal	Variables	Grado
-2x²
5xy²

Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal

Ejemplo : 5x³ -2x³

Valor numérico de un monomio

Ejercicio resuelto

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Calcula el valor numérico de los monomios para los valores indicados

a) 2xy³ para x=2 ; y=-1

b) 3x²y para x=-2 ; y=-1

Muy Importante si el valor es negativo se sustituye entre paréntesis

Operaciones con monomios

Suma y resta de monomios

Ejercicios resueltos

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a) 3x²+7x²=

b) 8xy-3xy=

c) 3x²-4xy³-4x²+5xy+7xy³=

Multiplicación de monomios

Realiza las siguientes multiplicaciones de monomios

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División de monomios

Ejercicios resueltos

Realiza las siguientes división de monomios

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Potencia de monomios

Ejercicios resueltos

Realiza las siguientes potencias de monomios

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Operaciones con monomios Ejercicios resueltos

(vídeo aparte del súper resumen)

Ejercicio resuelto

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Realiza las siguientes operaciones con monomios

POLINOMIOS Ejercicios resueltos Tutorial desde cero

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Suma o resta de monomios no semejantes

Valor numérico de un polinomio

Ejercicio resuelto

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Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas sustituyendo los valores indicados , CONSEJO sustituir entre paréntesis

a) 2x²-4x+2 para x=2

b) x³-2x²+4 para x=-2

c) –x²-4x-5 para x=-1

OPERACIONES CON POLINOMIOS Ejercicios resueltos

Suma resta y producto por un número

Ejercicio resuelto

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Opera los siguientes polinomios

Sea P(x)=x³-4x²+3 y Q(x)= 2x²-3x+5 Calcula :

a) P(x)+Q(x)

b) P(x)-Q(x)

c) 2P(x)-3Q(x)

Multiplicación de polinomios

Ejercicio resuelto

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Sea P(x)=x³-4x²+3 y Q(x)= 2x²-3x+5 R(x)= x²-4 Calcula :

a) P(x)·R(x)

b) Q(x)·R(x)

c) P(x)·Q(x)

Cociente de un polinomio entre un monomio

Ejercicio resuelto

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Calcula las siguientes operaciones

a) ( 6x⁵-9x³+3x²):(3x²)

Operaciones con polinomios Ejercicios resueltos

No está en el súper resumen

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Realiza las siguientes operaciones con polinomios

Sea P(x)=x²-2x+5 y Q(x)= 2x³+x-3 y R(x)=x²-3 Calcula :

a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x)

c) 2P(x)-3Q(x) d) 2P(x)-3Q(x)+4R(x)

e) P(x)·R(x) f)Q(x)·P(x)

g)P(x)-P(x)·Q(x) h) Q(x)·R(x)-R(x)·P(x)

Extracción de factor común en polinomios

Pasos a seguir

Paso 1 Factorizamos los números

Paso 2 Hacemos el M.C.D de todos los términos (este será el factor común)

Paso 3 Extraemos el factor común

Nota recuerda que el M.C.D son los comunes elevados al menor exponente

Ejercicio resuelto Extraer factor común en polinomios

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Extrae factor común en los polinomios y después aplica la propiedad distributiva para comprobar que lo has hecho bien

a) 12x⁴-6x³+18x²

b) 18x³y² -12x²y³

Extracción de factor común en polinomios ejercicios resueltos de exámenes

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No está en el súper resumen

Extrae factor común en los polinomios

a) -2x⁴+4x³-6x b) 3x²+9x³+6x⁴

c) 5xy²+3x³y-7x³y³

d) 14x²y²-21x²y³+7xy²

Identidades notables Binomios al cuadrado

Cuadrado de una suma

(a+b)²= a² +2ab+b²

Cuadrado de una resta

(a-b)²= a² -2ab+b²

Claves y trucos

1 El cuadrado de a y b ponerlo mejor SIEMPRE entre paréntesis

2 a y b no tienen signo

Ejercicios resueltos Binomios al cuadrado

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Desarrolla las siguientes potencias utilizando identidades notables

a) (x³+2x)² b) (2x+4)²

c) (2x²-5x)² d) (2x-3y)²

Identidades notables Suma por diferencia

Suma por diferencia

(a+b)(a-b) = a²-b²

Claves y trucos

1 El cuadrado de a y b ponerlo mejor SIEMPRE entre paréntesis

2 a y b no tienen signo

Ejercicios resueltos Suma por diferencia

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Calcula:

a) (2x+3)·(2x-3)

b) (4x³-3x)·(4x³+3x)

Identidades notables Ejercicios resueltos de exámenes

No está en el súper resumen

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Calcula:

Cómo se expresa un polinomio mediante una igualdad notables ejercicios resueltos

No está en el súper resumen

Ejercicio clásico de examen

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Escribe los polinomios como producto de dos factores o como un binomio al cuadrado

a) x²-9 b) 4x²-16

c) 25x⁶-1 d) x²+4x+4

e) 4x²-12x+9 f) 9x⁴-12x+4

g) 16x⁶+24x⁴+9x²

División de Polinomios y comprobación Ejercicios resueltos

Ejercicio resuelto división de polinomios

Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x) y el resto R (x)

Ver solución apartados a) y b)

a) (6x³-x²-25x+15):(2x²+3x-4) b) (x⁴+5x³-2x²+17x-18):(x²+4)

Ver solución apartados c y d

c) (x⁴-2x+8):(x²+x) d) (x⁴-3x²):(x²-4)

División de polinomios con fracciones en el cociente

Es muy común en los exámenes que al realizar la división nos queden fracciones en el cociente , por eso vamos a resolver un ejercicio de examen que me envió un seguidor

Ejercicio resuelto

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Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x) y el resto R (x)

(3x³-x+5):(2x+1)