Problemas con solución de 3 ESO del tema de polinomios recapitulados de diferentes exámenes . Operaciones con polinomios , productos notables , división , regla de Ruffini , Teorema del resto y del factor
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POLINOMIOS 3 ESO PROBLEMAS CON SOLUCIÓN DE EXÁMENES
Operaciones con polinomios ejercicios resueltos
Ejercicio resuelto
Realiza las siguientes operaciones con polinomios
Sea P(x)=x2-2x+5 y Q(x)= 2x3+x-3 y R(x)=x2-3 Calcula :
a) P(x)+Q(x) b) P(x)-Q(x)
c) 2P(x)-3Q(x) d) 2P(x)-3Q(x)+4R(x)
e) P(x)·R(x) f)Q(x)·P(x)
g)P(x)-P(x)·Q(x) h) Q(x)·R(x)-R(x)·P(x)
Ejercicios resueltos Binomios al cuadrado
Desarrolla las siguientes potencias utilizando identidades notables
a) (x3+2x)2 b) (2x+4)2
c) (2x2-5x)2 d) (2x-3y)2
Ejercicios resueltos Suma por diferencia
Calcula:
a) (2x+3)·(2x-3)
b) (4x3-3x)·(4x3+3x)
Identidades notables Ejercicios resueltos de exámenes
El apartado h) i) y j) son nivel full de dificultad , si los haces bien , enhorabuena eres una máquina 🚂🚂 de las identidades notables
Calcula:
Ejercicio resuelto
Extrae factor común en los polinomios
a) -2x4+4x3-6x b) 3x2+9x3+6x4
c) 5xy2+3x3y-7x3y3
d) 14x2y2-21x2y3+7xy2
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División de Polinomios Regla de Ruffini Teorema del resto y del factor
Ejercicio resuelto división de polinomios
Divide los polinomios y realiza la comprobación ( prueba , verificación ) Calcula el cociente C(x) y el resto R (x)
Ver solución apartados a) y b)
a) (6x3-x2-25x+15):(2x2+3x-4) b) (x4+5x3-2x2+17x-18):(x2+4)
c) (x4-2x+8):(x2+x) d) (x4-3x2):(x2-4)
Ejercicios resueltos regla de Ruffini
Divide por ruffini
a) (2x3-4x+2):(x-2)
b) (x4-x2+2x-5):(x+3)
Ejercicio resuelto
Obtén el resto de la división
(x3-4x2+3x-2):(x+2)
Ejercicio resuelto clásico de examen
Halla el valor de k para que el resto de la siguiente división de polinomios sea -11
P(x)= x3+kx2+7 entre (x-3)
Ejercicio resuelto
Demuestra que el polinomio P(x)=x3-x2-7x-2 es divisible por (x+2)
Ejercicios y problemas clásicos de examen del teorema del resto del factor y Ruffini
Ejercicio resuelto clásico de examen 1
Hallar m para que 5x3-12x2+4x+m sea divisible por x – 2
Ejercicio resuelto clásico de examen 2
Calcula el valor de m para que el polinomio P(x)=x3+5x2+mx-8 sea divisible entre (x+2)
Ejercicio resuelto clásico de examen 3
¿Cuánto debe valer k para que el polinomio P(x)= x3-2x2-x+k sea divisible entre (x-3)? Utiliza la regla de Ruffini
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