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Ejercicios y problemas resueltos de recta tangente y normal de una función en un punto

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Recta tangente y normal de una función en un punto Derivadas FÓRMULAS y CONCEPTOS CLAVE desde cero

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Fórmulas recta tangente y normal en un punto

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Las ecuaciones de la recta tangente y normal de una función en un punto x=a son:

Ecuación recta tangente

                       
ecuacion recta tangente

 

Ecuación recta normal

ecuacion recta normal

CONCEPTO CLAVE

La derivada de la función en un punto f´(a) es la pendiente m de su recta tangente y esta es la tangente del ángulo con el eje OX , tgα       f´(a)=m= tgα

Ecuación de la recta tangente y normal Ejercicios resueltos

Ejercicio resuelto

Calcular la ecuación de la recta tangente y normal de:

a) f(x)=2x2-3x-5 en x=3 b) f(x)=-x3+2x+1 en x=-1

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Ejercicios resueltos de recta tangente y normal para trabajar los conceptos clave ( clásico de examen )

 

Recta tangente a una curva paralela a otra recta

Dada la función  f(x)=x2+4 calcular la ecuación de la recta tangente a la misma que sea paralela a la recta -2x+y-3=0

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Recta tangente horizontal

Calcular los puntos de la función f(x)=x3-5x2+3x-2   en los que su recta tangente es horizontal. Calcula la recta tangente y normal en dichos puntos

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Recta tangente que forma un ángulo dado con el eje OX

Dada la función  f(x)=-x3+4x calcular las ecuaciones de la rectas tangentes a la misma que formen un ángulo de 45º con el eje OX

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Recta tangente ejercicios resueltos de exámenes bachillerato

Ejercicio clásico Halla las ecuaciones de las rectas tangentes a la función f(x)=x3-6x2+4x+8 paralelas a la recta y=4x+7  ver solución en vídeo

Ejercicio resuelto clásico de examen recta tangente en un punto

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Ejercicio de recta tangente paralela a la recta que pasa por dos puntos  clásico de examen

Sea la función f(x) = x3 − 2x + 5. Determina las abscisas de los puntos, si existen, en los que la pendiente de la recta tangente coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos (−2, f(−2)) y (2, f(2)).

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Recopilación de ejercicios de diferentes exámenes para seguir practicando

3 Calcular la ecuación de la   tangente y normal de $f(x)=frac{3-frac{1}{x}}{x+5}:en:x=-1$

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4 Hallar la ecuación de la recta  tangente y normal a la función  f(x)=x2-5x+6  paralela a la recta de ecuación   3x+2y-2=0

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5 Hallar la ecuación de la tangente y normal a la función  f(x)=x3-2x  paralela a la recta de ecuación  y = x

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6 Hallar la ecuación de la tangente y normal a la función  f(x)=x2-8x+1     paralela a la recta de ecuación y = 1

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Halla la ecuación de la recta  tangente a la curva (x) en el punto = −1. Ver solución

derivabilidad de una funcion a trozos
Ejercicio muy interesante que mezcla el tema de puntos de inflexión ( que daremos más adelante ) con el de recta tangente

Recta tangente y normal en el punto de inflexión de una función

Sea la función f(x) = x3 − 2x + 5 Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de f en el punto de inflexión

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