Integrales racionales resueltas pdf Casos con mismo grado división de polinomios , con raíces reales simples ,con raíces reales múltiples , complejas matemáticas 2º bachillerato y universidad , pdf.
INTEGRALES DE FUNCIONES RACIONALES. COCIENTE DE POLINOMIOS
¿Qué son integrales racionales?
Las integrales Racionales son aquellas en que la función es una división de polinomios siendo P(X) el polinomio del numerador y Q(x) el polinomio del denominador
¿Cómo se integran funciones racionales?
Hay 4 casos dependiendo del grado de los polinomios del numerador y del denominador y de las raíces del denominador
Caso 1 Si es numerador es de igual grado o mayor al denominador
Caso 2 Si el denominador tiene raíces reales simples
Caso 3 Si el denominador tiene raíces reales múltiples
Caso 4 Si el denominador tiene raíces reales complejas
En los siguientes vídeos explicaremos estos 4 casos y realizaremos ejercicios de exámenes para ser unas máquinas de las integrales racionales
Caso uno Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador
Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador, siempre lo primero que tenemos que hacer es la división de polinomios.
Caso dos Si el denominador solo tiene raíces reales simples .
Antes de ver el caso tres vamos a ver un vídeo donde resolvemos tres dudas clásicas
Caso tres Si el denominador tiene raíces reales múltiples
Caso 4
Caso 4.1 Denominador con ecuación de segundo incompleta y raíces complejas
Caso 4.2 Denominador con ecuación de segundo completa y raíces complejas
Ejercicios resueltos Selectividad CyL
(SEP 2013)
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(SEP 2005) Raíces complejas
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7 comentarios
En el primer apartado, es de mayor grado o menor. ?porque pone una cosa aquí y en el video "ver video explicativo y caso de cada uno" pone otra. Saludos.
en el video hay una errata , la tengo corregida con un comentario , pero quizá no salto
Si el grado del numerador es igual o mayor que el grado del denominador, siempre lo primero que tenemos que hacer es la división de polinomios
he aclarado tu duda?
Muy bueno.
Lo explicas muy bien y con los ejemplos, se entiende muy bien!!
siempre me sacas de apuros Dios te bendiga
ojala los profesores de la universidad fueran tan claros como tu y facilitaran tanto las cosas, porque ir a clase a mi a día de hoy no me sirve para nada mas que para pasar el día porque no me entero de nada,gracias
El curso está genial!!!!!!!