Contraste de hipótesis proporción unilateral

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2.2 Contraste unilateral para la proporción

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Hacemos los mismos pasos que para el contraste de hipótesis bilateral

Paso 1 Hipótesis

Paso 2 Calculamos el estadístico de contraste

Paso 3 Calculamos la región de aceptación

Paso 4

Si el estadístico de contraste (Z) pertenece a la región de aceptación aceptamos la hipótesis nula y si no rechazamos la hipótesis nula.

Ejercicios resueltos

PAU Andalucía Junio 2012

Se considera que, a lo sumo, el 5% de los artículos guardados en un almacén son defectuosos. Pasado un tiempo, la persona encargada del mantenimiento del almacén decide investigar si esa estimación es adecuada. Para ello, escoge aleatoriamente 300 artículos de los que 35 están defectuosos. a) Plantee un contraste de hipótesis ( H₀: p ≤ 0,05 )  para determinar si ha aumentado la proporción de artículos defectuosos. Obtenga la región crítica del contraste para un nivel de significación del 5% b) ¿Qué conclusión se obtiene con los datos muestrales observados? Ver solución

PAU Andalucía Septiembre 2012

En una caja de ahorros se sabe que el porcentaje de los nuevos clientes que contratan un plan de pensiones no supera el 23%. El director de una de las sucursales decide hacer un regalo a cualquier nuevo cliente que contrate uno de esos planes y, tras un mes, comprueba que 110 de los 470 nuevos clientes han contratado un plan de pensiones. a) Plantee un contraste de hipótesis, con( H₀: p ≤ 0,23 )  , para decidir si, con los datos dados, se puede afirmar que la medida del director ha aumentado la contratación de estos planes de pensiones. Halle la región de aceptación de este contraste de hipótesis para un nivel de significación del 5% b) Según el resultado del apartado anterior, ¿qué conclusión podemos obtener sobre la medida tomada por el director de esta sucursal?.  Ver solución