Optimizacion de funciones Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales CyL

Sep 2007 CyL  ver solución

Encuentra dos números positivos cuya suma sea 120 , tales que el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo.

Junio 2011 2 A Selectividad CyL
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b) Determina ese número máximo de visitantes.

Junio 2013 2 A
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 Un estudio realizado por una empresa de producción de películas de acción prueba que el coste anual (en millones de euros) de contratación de los actores secundarios que utiliza en sus películas
sigue la función ,   donde x es el número de actores secundarios contratados. Calcula el número de actores secundarios contratados que hace mínimo el coste de contratación. ¿A qué cantidad asciende ese coste mínimo?

Septiembre 2013 2 b
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Una persona amante de las matemáticas desea donar sus 3600 libros a dos bibliotecas A y B. En las instrucciones de donación, deja fijado que los lotes de libros se hagan de modo que el producto del número de libros destinados a la biblioteca A por el cubo del número de libros destinados a la biblioteca B sea máximo. Determina la cantidad de libros recibida por cada biblioteca.

Junio
2012 2 b Selectividad CyL  Un agricultor dispone de 3000 € para cercar un terreno rectangular, usando el río adyacente como lado con el fin de que el recinto sólo necesite 3 cercas. El coste de la cerca paralela al río es de 5 € por metro instalado, y el de la cerca para cada uno de los lados restantes es de 3 € por metro instalado. Calcula las
dimensiones del terreno de área máxima que puede cercar con el presupuesto que tiene. Ver solución

Se desea construir un depósito con forma de prisma rectangular de base cuadrada y con
una capacidad de 360 m3. Los costes por m2 son los siguientes: 40 € para el fondo, 30 € para las paredes laterales y 60 € para el techo del depósito. Calcula las dimensiones del depósito para que su coste sea el menor posible.   Ver solución