Calcular la inversa de una matriz [ 2×2 3×3 ] ejercicios resueltos

Calcularemos la matriz inversa por determinantes [ 2×2 3×3 ] paso a paso , desde cero , por medio de la fórmula y veremos cuales son sus propiedades . También realizaremos un par de ejercicios clásicos de exámenes , como son las inversas con parámetros. Descargate el pdf abajo

Matriz Inversa por determinantes

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Fórmula y Propiedades de la matriz inversa A^-1

Para que exista la matriz inversa A^-1 la matriz A tiene que ser cuadrada

Si |A|≠ 0 existe A^-1^,decimos que A es una matriz regular o inversible

Si |A|= 0 No existe A^-1^,decimos que A es una matriz singular

Propiedad Si A y B son matrices regulares del mismo orden entonces existe (A·B)^-1 y (A·B)^-1= B^-1· A^-1

Propiedad importante Si existe A^-1 es única y A· A^-1= A^-1·A=I

¿Cómo saber si una matriz puede ser inversa?

Una matrices tienen inversa si son cuadradas y su deteminante es distinto de cero

Llamamos a las matrices que tienen inversa matrices regulares o inversibles y a las matrices que no tienen inversa matrices singulares

¿Cómo se calcula la inversa de una matriz?

Para calcularla realizaremos cuatro pasos

Paso 1 Calculamos el Determianante de la matriz

Paso 2 Calculamos la Matriz Adjunta

Paso 3 Transponemos la MAtriz Adjunta

Paso 4 Aplicamos la fómula

Fórmula y Pasos

¿Cómo se calcula la inversa de una matriz 2×2?

Para el cálculo de las matrices inversas de matrices cuadradas ( recuersa que solo tienen inversa las matrices cuadradas ) , sea cual se su dimensión tendremos que reralizar los 4 pasos

Paso 1 Calculamos el Determianante de la matriz

Paso 2 Calculamos la Matriz Adjunta

Paso 3 Transponemos la MAtriz Adjunta

Paso 4 Aplicamos la fómula

Vamos a ver el vídeo para entenderlo perfectamente

Ejemplo cómo calcular la matrices inversas 2×2

ver solución

( recuerda que el paso clave es el segundo , el cálculo de la adjunta y cuidado con la culebra , que es venenosa 😉 )

Inversa con parámetros de una Matriz 2×2

Clásico de examen ver solución

¿Cómo se calcula la inversa de una matriz 3×3?

Para el cálculo de las matrices inversas de matrices cuadradas ( recuersa que solo tienen inversa las matrices cuadradas ) , sea cual se su dimensión tendremos que reralizar los 4 pasos

Paso 1 Calculamos el Determianante de la matriz

Paso 2 Calculamos la Matriz Adjunta

Paso 3 Transponemos la Matriz Adjunta

Paso 4 Aplicamos la fómula

Veamos el vídeo para entenderlo perfectamente

Ejemplo cómo calcular la matrices inversas 3×3

Clásico de examen Calculas las inversas de las siguientes matrices ver solución

Inversa de una matriz 3×3 con parámetros

Clásico de examen ver solución

MUY INTERESANTE Si tenemos una calculadora que haga matrices inversas podemos verificar nuestros cáculos

Calcular la Inversa con la calculadora

Ahora ya eres una máquina de la matriz inversa !!!!!!!!!!!! Si quieres puedes compartir los vídeos por los grupos de whatsapp de clase o por redes sociales Para nosotros sería un gran apoyo !!!!