Cálculo de derivadas ▷ Aprender a derivar desde cero , usando las fórmulas [ reglas de derivación ] para la derivada de funciones , polinomios , multiplicación , división , potencia , …
Sigue el tutorial donde incidiré en las CLAVES y te enseñaré algunos TRUCOS para que te trasformes en una máquina de derivar . Matemáticas 1 bachillerato 2 bachillerato universidad
Podéis ver los vídeos haciendo click en lo azul 💪
Reglas de derivación Tabla
Ver vídeo Introducción y consejos sobre derivadas
Vamos a ver mediante ejemplos todas las reglas de derivadas , en los vídeos incidiré en las claves y os enseñaré algunos trucos , la mejor forma de aprender las reglas es derivando y mientras lo haces ir diciendo en alto la regla , Ojo si estas en una biblioteca 😉
Cuando acabes este súper tutorial dominarás estas reglas como un auténtico máquina
Cálculo Derivada de un polinomio
mira el vídeo explicativo 👇
ver explicación de la regla de derivar un polinomio
Ejemplo resuelto
a) y=3 b) y=4x c) y=2x3
d) y=4x5 e) y=-2x4 f) y=-5/2x3
g) y=3x4-2x3+4x-5 h) y=x3-6x2+9x-2
i) y= 2x5-3x3+4x2-8x+3
j) y= 4x3-2x2+5x-3
Calcular la Derivada del Producto [ multiplicación ]
Mira el vídeo explicativo 💪👇
ver explicación de la regla en vídeo
Ejemplo resuelto
Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla del producto
a) y=(x2-3x+1)·(3x2-4)
b) y=( x2-6x+3)·(x3-4x)
c) y=(2x3-4x+3)·(3x2-4x)
d) y=(x2-6x)·(3x-2)
e) y=(x3-4x2)·(4x2-5x)
f) y=(x2-6x)·(3x2-5)
Calcular la Derivada de la división [ cociente]
Esta derivada es muy importante así que VAMOS A METERLE CAÑA !
Mira el vídeo explicativo 👇
Ejemplo resuelto
En este ejemplo vamos a derivar y luego operar, ya que las operaciones son importantes OJO Cuidado con el signo menos
Calcular la Derivada de la potencia
Ejercicio resuelto
Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla
Derivadas sucesivas
En el tema de derivadas son muy importantes las derivada segunda y tercera y sobre todo su simplificación, aunque más adelante seguiremos trabajándolas, vamos a hacer un ejercicio para de paso repasar las reglas dadas hasta ahora y luego continuar con las reglas de las raíces , exponenciales , logaritmos …
Ejercicio resuelto
Calcula las tres primeras derivadas y simplifica
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Cálculo Derivada de la raíz
Las derivadas con funciones irracionales , raíces la vamos a ver en dos partes , primero veremos la regla para raíces cuadradas y luego veremos la regla para todo tipo de raíz , una vez que dominemos estas reglas , veremos otro método de derivar raíces , que es la derivada de una raíz aplicando las propiedades de las potencias . En este caso tenemos dos opciones , entonces se que os estaís preguntando , ¿ Sergio cúal me aprendo ? pues en este caso creo que lo mejor es aprender los dos métodos el porque lo explico en los vídeos
Sin más dilación VAMOS A POR ELLO MÁQUINA !
Derivar raíces cuadradas
Ejemplo
Derivar raíces de cualquier índice
Ejemplo resuelto
Derivar raíces aplicando las propiedades de las potencias
Ahora vamos a derivar las raíces aplicando las propiedades de las potencias , por su puesto nos dará el mismo resultado , pero creo que sé lo que te estás preguntando ¿ qué método aprendo ?
La solución es … los dos , ya que dentro de poco cuando veamos las aplicaciones de las derivadas ( ya te adelanto que tienen muchísimas , dentro de unas semanas vas a pensar : como no he aprendido yo antes a derivar si lo hago todo derivando ) , pués eso que cuando vemaos las aplicaciones de las derivadas , en algunos casos será más fácil el primer método y en otros el segundo . 👇👇
Bueno me dejo de rollos y vamos a ver el vídeo donde lo explico
Cálculo de derivadas Función exponencial
Las derivadas de funciones exponenciales vamos a verlas en dos partes primero veremos las derivadas de las funciones exponenciales con base e y luego las derivadas de funciones exponenciales de cualquier base.
Derivar funciones exponenciales con base el número e
Ejemplo resuelto
Derivar funciones exponenciales de cualquier base
Ejemplo resuelto
Cálculo de derivadas Función logarítmica
Las derivadas de las funciones con logaritmos las bamos a ver en dos partes primerolos logaritmos neperianosy luego los logaritmosen cualquier base
Derivada de Logaritmos neperianos
Ejercicio
Derivada de Logaritmos en cualquier base
Ejercicios
PDF Tabla de derivadas
Descárgate en pdf la Tabla de derivadas
Ahora vamos a repasar los reglas aprendidas hasta ahora
Derivadas ejercicios resueltos
REGLA DE LA CADENA Ejercicios resueltos [ derivadas ]
Interesante Ejercicios de exámenes deriva y simplifica Clásicos
Continuamos con las derivadas de funciones trigonométricas
Derivada del seno y del coseno
08.1 Interesante Ejercicios resueltos 02 de exámenes deriva y simplifica
( escribeme y cuentame cuantas has hecho bien )
09 Regla de derivar 7 arcoseno y arcocoseno
10 Regla de derivar Arcotangente
Regla de derivar propiedades logaritmos
12 Regla de derivar 10 propiedades potencias
13 Regla de derivar 11 trucos y ejercicios 1
14 Regla de derivar 12 trucos y ejercicios 2
15 Regla de derivar 13 trucos y ejercicios 3
Para poder seguir desarrollando este proyecto necesito llegar a más gente
http://www.youtube.com/watch?v=DhtXp8z2oq0
Ejercicios para practicar
14 deriva y simplifica 1
15 deriva y simplifica 2
16 deriva y simplifica 3
17 deriva y simplifica 4
18 deriva y simplifica 5
19 deriva y simplifica 6
20 deriva y simplifica 7
21 deriva y simplifica 8
22 deriva y simplifica 9
23 deriva y simplifica 10
24 deriva y simplifica 11
25 deriva y simplifica 12
26 deriva y simplifica 13
27 deriva y simplifica 14
28 deriva y simplifica 15
29 deriva y simplifica 16
Si has llegado hasta aquí eres una máquina de las derivadas TUITEALO
Regla de la cadena Derivadas Novedad para seguir practicando
NOVEDAD
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63 comentarios
waa, muchas gracias la verdad que hace falta gente así, que se tome el trabajo de explicar y lo que me parece mas re saltable de poner a pensar para mecanizar los ejercicios, acá en mu universidad son muy acelerados y suponen que uno se acuerda de todo, en fin, GRACIAS.
Muchas gracias!!!
Muchas gracias por estos videos que tanto ayudan a repasar derivadas. No sé si sería posible que incluyeras un video con las derivadas implicitas. Muchas gracias de nuevo
Estoy empezando un grado y hace años que no estudio tengo que repasar para volver a recordar y me estás ayudando un montón, aprendo rapidísimo con tus vídeos.
Gracias por todo no ceses en esta actividad, no tengo palabras para agradecértelo.
Felicitaciones muy buenos turiales estan bien explicados.
Profe me gustaría que me explicara por medio de un video como derivar X a la x a la x
Gracias crack, me han ayudado a repasar y a comprender un par de truquetes.
Eres un angel caido del cielo Sergio. Muchas Gracias por tu tiempo. He pasado de no tener ni idea de las derivadas a empezar a ser un experto.
Todo te lo debo a ti, porq no solo es dificil encontrar una persona q 'pierda' su tiempo enseñando a los demás sin ánimo de lucro, si no que además hay que saber hacerlo.. que se lo digan a mis ex-maestros de matemáticas.. a los que nadie ni les hacían caso..
Tu lo haces ameno y facil.
Gracias de nuevo
Gracias por tu comentario
Recordar que cada vez que dais a un me gusta , a compartir o dejáis un comentario positivo ( tanto en Facebook , en youtube , twitter @profesor10mates , en el blog del profesor10demates o en otros foros.. ) , me estáis dando vuestro apoyo. Muchas gracias.
Ahora también tenéis en mi blog un botoncillo por si me queréis invitar a un café.
Ahora también estoy intentando conseguir me gusta en facebook
La verdad es que me ha sido de mucha ayuda. Agradecer a Sergio el esfuerzo y la dedicacion mostradas, un ejemplo altruista que muchos deveriamos imitar muchas gracias no me imagine k me empezaria a acordar de tantos recuerdos bonitos… Muchas gracias de todo corazon.
hola soy felix te felicito por los videos no pares gracias
Muchas Gracias =)
Eres 1 entre 1000000.
Ojala fueran todos los profesores de matemáticas como usted, eres 1 entre 1000000.
Muchas gracias Brako
Hola, a la hora de derivar una raiz, no es más sencillo pasarlo a potencia y derivar?. O es mejor utilizar la derivada de la raiz.
Gracias
a mi me gusta más por potencias , pero yo siempre aconsejo aprenderlo por los dos métodos , en algunos casos será mejor un método y en otros otro
me gustan mucho tus explicaciones.Gracias
GRACIASSSSSSS
Muchas gracias por dedicarle tanto tiempo y esfuerzo a hacer estos videos. Explicas las cosas muy claras y nos ayudas mucho
Gracias infinitas. El hierro oxidado que eran mis matemáticas. Se está convirtiendo en acero brillante y bien engrasado. Por favor no decaigas. Esto es genial.
Este blog es el descubrimiento del siglo… Muchísimas gracias por aplicar tú tiempo a conseguir que las matematicas parezcan sencillas,jejejeje. Animarte a no dejar de ayudarnos a todos
Muchas gracias de todo corazón.
Esto es lo que buscaba!! Estoy estudiando para el examen de admision para la uni y la verdad que no recordaba nada despues de 5 años que sali de la prepa. Muchas Gracias!! 😀
si quieres el pdf enviame un correo
ahora estoy apuntado a un concurso de blog , si quieres apóyame votándome
gracias
gracias por tu esfuerzo y ayuda a los estudiantes
la caña
Esta genial el apoyo que das con los videos, explicas muy bien y todo queda muy claro, gracias por hacer fáciles estos temas.
Gracias,No cambies, y si lo haces que sea par mejor.
Salu2
Este blog es lo mejor que hay sin duda para aprender matemáticas que a mi sinceramente me cuestan bastante.
Solo me gustaría pedirle que subiera algún video con la definición de derivada que no me queda claro.
Muchisimas gracias y sigue así!
Muchas gracias de verdad,despues de 15 años sin estudiar ha sido de gran ayuda….sigue con lo de la Uned….por favor
as salvado mi materia de calculo diferencial :3 gracias loko
No doy a basto con tanta información, menos mal que gracias a ti al menos no me atasco nunca y todo va bien fluido. Muchísimas gracias por lo que haces, eres muy grande!
Muchas gracias y felicitaciones. Estoy empezando.Para ir comprendiendo mejor las cosas me gustaria saber que relacion existe entre la solucion de una expresion algebraica cualquiera y la solucion de su derivada. Me explico 2x^4 -2x origina la derivada 8x^3 – 2. El resultado de x, para cualqioer valor, ¿ tiene alguna relacion ?. Gracias
No hay relación
Tienes algún vídeo donde expliques las derivaciones implícitas, es que no lo encuentro.
Mira en matemáticas recopilación
Eres un máquina, muchísimas gracias por dejar estas explicaciones, las derivadas me estaban trayendo de cabeza. Eres todo un ejemplo.
Muchas Gracias por estos tutoriales, estoy aprendiendo bastante.
Me encantan! Gracias por tu esfuerzo en hacerlos y explicarlos para que aprendamos
me gusto muchoo . eres excelente profesor … entendi todo de una manera muy practica .
No me queda la menor duda de que eres un excelente profesor. Entendi todo de una manera muy practica.Dios te bendiga
Queros daros las gracias por todos sus videos que me han sido de gran ayuda en mis estudios.
Felicidades y siga adelante.
Saludos,Soy de República Dominicana (santo domingo) y tengo que decirte Sergio Castro que eres el profesor que mejor explica los temas de matemáticas….Dios te Bendiga mijo.
Muchas gracias
soy de 4to año d secundaria y estoy viendo esto , es facil jeje
Muchas gracias Sergio. Si me sustentaras la ingeniería mecánica entera te daba mi medio sueldo :P… no… en serio, muchas gracias. Gran apoyo para mi inicio en la UNED despues de 10 años sin estudiar. Cálculo y Álgebra las aprovaré gracias a ti creo. Ya me ayudaste con el CAD Uned +25… aprovado con 7,1 de media. De nuevo mil gracias y un fuerte abrazo. 😉
P.D: Apoyo y secundo a los usuarios que te piden por el curso completo… De todas formas, gracias por lo ya dado (que no es poco).
amigo tiens derivads con regla de la cadena
Si el curso las incluye
sigue el curso y las dominarás
Mi meta es derivar bien y después a integrar se ha dicho, todo sea por fourier. Gracias por el contenido me va a hacer de ayuda
Sergio, por favor, resuélveme esta duda.
Porqué al hacer la derivada de la raíz cúbica de x^2 no me da lo mismo si lo hago por la tabla de derivadas ( me da 2x/3 raíz cúbica de x) que si lo hago por potencias (2/3 raíz cúbica de x).
Dónde tengo el error?
Están bien los dos
Hola Sergio. Están bien las dos respuestas?
Aunque tengan distintos numeradores?
Muchas gracias por todo, atención, videos, explicaciones, etc.
si rqacionalizas te daria el mismo resultado
Hola otra vez Sergio. La duda me sigue martilleando. Te puse a tu respuesta que aunque racionalice, al tener dos fracciones con distinto numerador (2x en una y 2 en otra) e igual denominador, no me dará igual.
Me lo puedes aclarar. De nuevo, gracias
Envíame un mensaje a mi correo con una foto del ejercicio y te lo corrijo
Envíame un mensaje a mi correo con una foto del ejercicio y te lo corrijo
Buenas decir que gracias a esto ya he sacado mi 1 sobresaliente :).
Y decir una cosa en el ejercicio de las raices creo que esta mal operado en la segunda raiz para practicar minuto 3:14 deberia ser 2x – 6.
Un saludo y enhorabuena por el blog.
Enhorabuena máquina , menuda notaza
revisaré el ejercicio
Eres un referente para docentes como yo, felicidades!
Muchisimas gracias compañero
muchisimas gracias por tus videos, no sabes lo que me has ayudado!! mil gracias de verdad
hola! me sirvieron mucho tus videos y te agradesco por tu esfuerzo.
tengo duda en el siguiente ej. que puedo hacer en este caso: raiz de 9 mas raíz de menos x
Me has ayudado muchisimo con tus videos, gracias a ti he ido aprobando tanto quimica como matematicas, muchisimas gracias
Usted realmente enseña muy bién. Estoy muy feliz porque ahora entiendo las derivadas. Espero aprobar mi parcial de cálculo porque a mi docente no le entieno nadita. Gracias por su dedicación
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