aprender a calcular derivadas desde cero tutorial derivar funciones bachillerato

Derivadas Tabla de derivar Ejercicios resueltos paso a paso

Cálculo de derivadas ▷ Aprender a derivar desde cero , usando las fórmulas [ reglas de derivación ] para la derivada de funciones , polinomios , multiplicación , división , potencia , …

Sigue el tutorial donde incidiré en las CLAVES y te enseñaré algunos TRUCOS para que te trasformes en una máquina de derivar . Matemáticas 1 bachillerato 2 bachillerato universidad

Podéis ver los vídeos haciendo click en lo azul 💪

Reglas de derivación Tabla

Ver vídeo Introducción y consejos sobre derivadas

Vamos a ver mediante ejemplos todas las reglas de derivadas , en los vídeos incidiré en las claves y os enseñaré algunos trucos , la mejor forma de aprender las reglas es derivando y mientras lo haces ir diciendo en alto la regla , Ojo si estas en una biblioteca 😉

Cuando acabes este súper tutorial dominarás estas reglas como un auténtico máquina

Cálculo Derivada de un polinomio

mira el vídeo explicativo 👇

ver explicación de la regla de derivar un polinomio

reglas de derivar polinomios formulas de derivacion derivadas
regla explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

a) y=3            b) y=4x              c) y=2x

d) y=4x5        e) y=-2x4           f) y=-5/2x3       

 g) y=3x4-2x3+4x-5    h) y=x3-6x2+9x-2

i) y= 2x5-3x3+4x2-8x+3

j) y= 4x3-2x2+5x-3

 

Calcular la Derivada del Producto [ multiplicación ]

Mira el vídeo explicativo 💪👇

ver explicación de la regla en vídeo 

derivada del producto regla fórmula como se deriva
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla del producto

a) y=(x2-3x+1)·(3x2-4)

b) y=( x2-6x+3)·(x3-4x)

c) y=(2x3-4x+3)·(3x2-4x)

d) y=(x2-6x)·(3x-2)

e) y=(x3-4x2)·(4x2-5x)

f) y=(x2-6x)·(3x2-5)

 

Calcular la Derivada de la división [ cociente]

Esta derivada es muy importante así que VAMOS A METERLE CAÑA !

Mira el vídeo explicativo 👇

ver explicación de la regla

derivadas de la division cociente regla formula
fórmula explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

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En este ejemplo vamos a derivar y luego operar, ya que las operaciones son importantes  OJO Cuidado con el signo menos

derivada de la division ejemplos y ejercicios resueltos
ejercicio de derivada de la división resuelto en vídeo

Calcular la Derivada de la potencia

ver vídeo explicativo

derivadas de la potencia
regla explicada en vídeo

Ejercicio resuelto

ver solución

Aunque en este problema habría que simplificar , no lo vamos a hacer , porque lo que queremos es aprender la regla

ejercicio derivar potencias resuelto ejemplos 2 bachillerato 1 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

Derivadas sucesivas

En el tema de derivadas son muy importantes las derivada segunda y tercera y sobre todo su simplificación, aunque más adelante seguiremos trabajándolas, vamos a hacer un ejercicio para de paso repasar las reglas dadas hasta ahora y luego continuar con las reglas de las raíces , exponenciales , logaritmos …

Ejercicio resuelto

Ver solución

Calcula las tres primeras derivadas y simplifica

ejercicio derivada segunda resuelto 1 bachillerato 2 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

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Cálculo Derivada de la raíz

Las derivadas con funciones irracionales , raíces la vamos a ver en dos partes , primero veremos la regla para raíces cuadradas y luego veremos la regla para todo tipo de raíz , una vez que dominemos estas reglas , veremos otro método de derivar raíces , que es la derivada de una  raíz aplicando las propiedades de las potencias . En este caso tenemos dos opciones , entonces se que os estaís preguntando , ¿ Sergio cúal me aprendo ? pues en este caso creo que lo mejor es aprender los dos métodos el porque lo explico en los vídeos

Sin más dilación VAMOS A POR ELLO MÁQUINA !

Derivar raíces cuadradas

Ver explicación

formula derivar raices cuadradas 2 bachillerato
regla explicada en vídeo

Ejemplo

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derivada de una raiz cuadrada ejemplo 1 bachillerato

derivar una raiz cuadrada ejercicios resueltos

Derivar raíces de cualquier índice

ver explicación en vídeo

formula derivada de una raiz 2 bachillerato
regla explicada en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

ejemplo como derivar una raiz

ejercicio derivar una raiz 1 bachillerato
ejercicio resuelto en vídeo

 

Derivar raíces aplicando las propiedades de las potencias

Ahora vamos a derivar las raíces aplicando las propiedades de las potencias , por su puesto nos dará el mismo resultado , pero creo que sé lo que te estás preguntando ¿ qué método aprendo ?

La solución es … los dos , ya que dentro de poco cuando veamos las aplicaciones de las derivadas ( ya te adelanto que tienen muchísimas , dentro de unas semanas vas a pensar : como no he aprendido yo antes a derivar si lo hago todo derivando ) , pués eso que cuando vemaos las aplicaciones de las derivadas , en algunos casos será más fácil el primer método y en otros el segundo . 👇👇

Bueno me dejo de rollos y vamos a ver el vídeo donde lo explico 

Cálculo de derivadas Función exponencial

Las derivadas de funciones exponenciales vamos a verlas en dos partes primero veremos las derivadas de las funciones exponenciales con base e y luego las derivadas de funciones exponenciales de cualquier base.

Derivar funciones exponenciales con base el número e

ver explicación en vídeo

formula derivadas funcion exponencial
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

ejemplo rersuelto derivar funciones exponenciales base e

derivar una función exponencial e

Derivar funciones exponenciales de cualquier base

ver explicación en vídeo

formula derivar funciones exponenciales bachillerato
explicación en vídeo

Ejemplo resuelto

ver solución

ejemplo derivar funciones exponenciales

ejercicio derivar exponenciales resuelto

 

Cálculo de derivadas Función logarítmica

 Las derivadas de las funciones con logaritmos las bamos a ver en dos partes primerolos logaritmos neperianosy luego los logaritmosen cualquier base

Derivada de Logaritmos neperianos

ver explicación en vídeo

derivar logaritmos neperianos regla formula

Ejercicio

ver solución

derivadas logaritmos ejercicios resueltos
ejercicio resuelto en vídeo

Derivada de Logaritmos en cualquier base

ver explicación en vídeo

regla derivar en cualquier base formulas

Ejercicios

ver solución

derivada en cualquier base logaritmo base 10 ejercicios resueltos

PDF Tabla de derivadas

 Descárgate en pdf la Tabla de derivadas

 

 

 

Ahora vamos a repasar los reglas aprendidas hasta ahora

Derivadas ejercicios resueltos

REGLA DE LA CADENA Ejercicios resueltos [ derivadas ]

Interesante     Ejercicios de exámenes deriva y simplifica Clásicos

Continuamos con las derivadas de funciones trigonométricas

Derivada del seno y del coseno

Derivada de la tangente

08.1 Interesante Ejercicios resueltos 02 de exámenes deriva y simplifica 

( escribeme y cuentame cuantas has hecho bien )

09 Regla de derivar 7 arcoseno y arcocoseno

10 Regla de derivar Arcotangente

Regla de derivar  propiedades logaritmos

Derivación logarítmica

12 Regla de derivar 10 propiedades potencias
13 Regla de derivar 11 trucos y ejercicios 1
14 Regla de derivar 12 trucos y ejercicios 2
15 Regla de derivar 13 trucos y ejercicios 3

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Ejercicios para practicar

14 deriva y simplifica 1
15 deriva y simplifica 2
16 deriva y simplifica 3
17 deriva y simplifica 4
18 deriva y simplifica 5
19 deriva y simplifica 6
20 deriva y simplifica 7
21 deriva y simplifica 8
22 deriva y simplifica 9
23 deriva y simplifica 10
24 deriva y simplifica 11
25 deriva y simplifica 12
26 deriva y simplifica 13
27 deriva y simplifica 14
28 deriva y simplifica 15
29 deriva y simplifica 16

Si has llegado hasta aquí eres una máquina de las derivadas TUITEALO






Regla de la cadena Derivadas Novedad para seguir practicando

63 comentarios

  1. waa, muchas gracias la verdad que hace falta gente así, que se tome el trabajo de explicar y lo que me parece mas re saltable de poner a pensar para mecanizar los ejercicios, acá en mu universidad son muy acelerados y suponen que uno se acuerda de todo, en fin, GRACIAS.

  2. Muchas gracias por estos videos que tanto ayudan a repasar derivadas. No sé si sería posible que incluyeras un video con las derivadas implicitas. Muchas gracias de nuevo

  3. Estoy empezando un grado y hace años que no estudio tengo que repasar para volver a recordar y me estás ayudando un montón, aprendo rapidísimo con tus vídeos.

    Gracias por todo no ceses en esta actividad, no tengo palabras para agradecértelo.

  4. Eres un angel caido del cielo Sergio. Muchas Gracias por tu tiempo. He pasado de no tener ni idea de las derivadas a empezar a ser un experto.
    Todo te lo debo a ti, porq no solo es dificil encontrar una persona q 'pierda' su tiempo enseñando a los demás sin ánimo de lucro, si no que además hay que saber hacerlo.. que se lo digan a mis ex-maestros de matemáticas.. a los que nadie ni les hacían caso..
    Tu lo haces ameno y facil.
    Gracias de nuevo

  5. Gracias por tu comentario
    Recordar que cada vez que dais a un me gusta , a compartir o dejáis un comentario positivo ( tanto en Facebook , en youtube , twitter @profesor10mates , en el blog del profesor10demates o en otros foros.. ) , me estáis dando vuestro apoyo. Muchas gracias.
    Ahora también tenéis en mi blog un botoncillo por si me queréis invitar a un café.
    Ahora también estoy intentando conseguir me gusta en facebook

  6. La verdad es que me ha sido de mucha ayuda. Agradecer a Sergio el esfuerzo y la dedicacion mostradas, un ejemplo altruista que muchos deveriamos imitar muchas gracias no me imagine k me empezaria a acordar de tantos recuerdos bonitos… Muchas gracias de todo corazon.

  7. Muchas gracias por dedicarle tanto tiempo y esfuerzo a hacer estos videos. Explicas las cosas muy claras y nos ayudas mucho

  8. Gracias infinitas. El hierro oxidado que eran mis matemáticas. Se está convirtiendo en acero brillante y bien engrasado. Por favor no decaigas. Esto es genial.

  9. Este blog es el descubrimiento del siglo… Muchísimas gracias por aplicar tú tiempo a conseguir que las matematicas parezcan sencillas,jejejeje. Animarte a no dejar de ayudarnos a todos

    Muchas gracias de todo corazón.

  10. Esto es lo que buscaba!! Estoy estudiando para el examen de admision para la uni y la verdad que no recordaba nada despues de 5 años que sali de la prepa. Muchas Gracias!! 😀

  11. Este blog es lo mejor que hay sin duda para aprender matemáticas que a mi sinceramente me cuestan bastante.
    Solo me gustaría pedirle que subiera algún video con la definición de derivada que no me queda claro.
    Muchisimas gracias y sigue así!

  12. Muchas gracias de verdad,despues de 15 años sin estudiar ha sido de gran ayuda….sigue con lo de la Uned….por favor

  13. No doy a basto con tanta información, menos mal que gracias a ti al menos no me atasco nunca y todo va bien fluido. Muchísimas gracias por lo que haces, eres muy grande!

  14. Muchas gracias y felicitaciones. Estoy empezando.Para ir comprendiendo mejor las cosas me gustaria saber que relacion existe entre la solucion de una expresion algebraica cualquiera y la solucion de su derivada. Me explico 2x^4 -2x origina la derivada 8x^3 – 2. El resultado de x, para cualqioer valor, ¿ tiene alguna relacion ?. Gracias

  15. Eres un máquina, muchísimas gracias por dejar estas explicaciones, las derivadas me estaban trayendo de cabeza. Eres todo un ejemplo.

  16. Saludos,Soy de República Dominicana (santo domingo) y tengo que decirte Sergio Castro que eres el profesor que mejor explica los temas de matemáticas….Dios te Bendiga mijo.

  17. Muchas gracias Sergio. Si me sustentaras la ingeniería mecánica entera te daba mi medio sueldo :P… no… en serio, muchas gracias. Gran apoyo para mi inicio en la UNED despues de 10 años sin estudiar. Cálculo y Álgebra las aprovaré gracias a ti creo. Ya me ayudaste con el CAD Uned +25… aprovado con 7,1 de media. De nuevo mil gracias y un fuerte abrazo. 😉

    P.D: Apoyo y secundo a los usuarios que te piden por el curso completo… De todas formas, gracias por lo ya dado (que no es poco).

  18. Sergio, por favor, resuélveme esta duda.
    Porqué al hacer la derivada de la raíz cúbica de x^2 no me da lo mismo si lo hago por la tabla de derivadas ( me da 2x/3 raíz cúbica de x) que si lo hago por potencias (2/3 raíz cúbica de x).
    Dónde tengo el error?

    1. Hola otra vez Sergio. La duda me sigue martilleando. Te puse a tu respuesta que aunque racionalice, al tener dos fracciones con distinto numerador (2x en una y 2 en otra) e igual denominador, no me dará igual.
      Me lo puedes aclarar. De nuevo, gracias

  19. Buenas decir que gracias a esto ya he sacado mi 1 sobresaliente :).
    Y decir una cosa en el ejercicio de las raices creo que esta mal operado en la segunda raiz para practicar minuto 3:14 deberia ser 2x – 6.
    Un saludo y enhorabuena por el blog.

  20. hola! me sirvieron mucho tus videos y te agradesco por tu esfuerzo.
    tengo duda en el siguiente ej. que puedo hacer en este caso: raiz de 9 mas raíz de menos x

  21. Me has ayudado muchisimo con tus videos, gracias a ti he ido aprobando tanto quimica como matematicas, muchisimas gracias

  22. Usted realmente enseña muy bién. Estoy muy feliz porque ahora entiendo las derivadas. Espero aprobar mi parcial de cálculo porque a mi docente no le entieno nadita. Gracias por su dedicación

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