Asíntotas verticales horizontales y oblicúas. Ejercicios y problemas resueltos 1 bachiller 4 eso

Asíntotas de una función Asíntotas verticales horizontales y oblicúas. matemáticas ESO , secundaria , bachillerato Funciones racionales .

Asíntotas verticales horizontales y oblicuas ejemplos y ejercicios resuelto

Asíntotas de funciones polinómicas

Los polinomios no tienen asíntotas , así que si alguna vez te preguntan las asíntotas de una función polinómica la respuesta es :

» No tiene ningún tipo de asíntotas porque es un polinomio «

Asíntotas de funciones racionales ejercicios resueltos

Asíntotas verticales ejercicios resueltos de funciones racionales

     Son de la forma x=a

Las posibles asíntotas verticales están en los puntos de No dominio .

Si calculamos el límite cuando x tiende a esos puntos de no dominio pueden ocurrir dos cosas

a) Que el límite de infinito , luego hay asíntota vertical en ese punto

b) Que el límite No de infinito , luego no hay asíntota vertical en ese punto

Lo mejor como siempre es verlo con unos ejemplos resueltos en vídeo , saca un folio en blanco que empezamos el súper resumen , cuidado que he puesto alguna trampilla 😉

Ejemplos resueltos de asíntotas verticales 

Ejemplos resueltos de asíntotas horizontales

ASINTOTAS OBLICUAS ejercicios resueltos de funciones racionales

Para calcular las asíntotas oblicuas de las funciones racionales hay dos métodos , por la fórmula ( este es el método que vamos a usar ya que es válido para todo tipo de funciones ) y el otro método es la división de polinomios ( más adelante realizaré un ejemplo , este método no me gusta ya que solo es válido para funciones racionales )

Muy importante : Si una función tiene asíntotas horizontales no tiene asíntotas oblicuas

Ejemplos resueltos de asíntotas OBLICUAS

Calcular las asíntotas oblicuas de :

Si ya eres una máquina de las Asíntotas verticales horizontales y oblicuas ayudanos a crecer compartiéndonos por las redes sociales

EJERCICIOS DE ASINTOTAS RESUELTOS

Ahora que ya hemos realizado un súper resumen de asíntotas verticales horizontales y oblicuas , vamos a juntarlo todo y vamos a calcular todas las asíntotas de una función ,  para ello realizaremos dos ejemplos resueltos en vídeo , cuidado no caigas en mis trampas 😎😉

Ejemplos resueltos de asíntotas

Calcular las asíntotas de :

Ejercicio de cálculo de asínotas a funiones racionales

Asíntotas de funciones definidas a trozos 

Ejercicio resuelto  ver solución

Asíntotas de funciones con parámetros

ver solución

Cuadro resumen Cómo calcular asíntotas verticales horizontales y oblicuas