Límites de funciones , ejercicios resueltos , ejemplos , con solución en vídeo paso a paso desde cero . Matemáticas 4 ESO 1 2 bachillerato universidad .
Veremos las indeterminaciones de los límites y cómo resolverlas , estos métodos son una nueva herramienta que la aplicaremos mucho en nuestra vida matemática como para calcular asíntotas , continuidad,……., por eso en este turorial aprenderás perfectamente a calcular los límites , te daré las claves del tema , algunos trucos y te transformarás en una máquina total de los límites y no habrá ejercicio que se te resista.
Aprenderemos que cada indeterminación tiene un método de resolución y practicaremos para evitar cometer los clásicos errores
Indeterminaciones de límites de funciones pasos
Cómo resolver las indeterminaciones y cuales son
Lo primero que tenemos que hacer para caluclar un límite es sustituir la x por el valor al que tiende , si el resultado no nos da una indeterminación habremos acabado el ejercicio , pero si nos da una indeterminación tendremos que aplicar un método para «romper» esa indeterminación , muy importante cada inderterminación requiere un método distinto para » romperla» por eso es tan importante tener un súper resumen como el que vamos ha hacer en los vídeos, así sabremos siempre que procedimiento realizar.
Pero ¿ cuales son las famosas 7 indeterminaciones ?
Indeterminaciones 0/0
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos de la indeterminación (0/0)
Para resolver estos límites realizaremos los siguientes pasos:
Paso 1 Factorizamos el numerador y denominador (Ruffini)
Paso 2 Simplificamos y sustituimos
Indeterminaciones k/0
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos de indeterminación (K/0)
Nota : (k/0) realmente no es una indeterminación pero vamos a trabajarla como tal
Regla Tendremos que calcular los límites laterales , estos pueden dar más infinito o menos infinito .Si los dos límites laterales dan iguales diremos que existe el límite , pero si dan distintos diremos que no existe el límite.
Para calcular los limites laterales tendremos que coger un número próximo por la derecha y por la izquierda al número de estudio . Por ejemplo si el límite tendiese a 1 para calcular el límite por la izquierda (1-) cogeríamos 0,9 y el límite por la derecha (1+) cogeríamos 1,1
Ejercicios de LIMITES resueltos Indeterminaciones
Para fijar a fuego estos dos casos que hemos aprendido , vamos a realizar varios límites que he sacado de exámenes , cuidado que alguno tiene trampa , aunque lo bueno de ver las trampas es que aprendemos de ellas y así luego no caemos en los exámenes 😉
Ejercicio resuelto 01 límites de funciones Ver solución
LÍMITES CUANDO X TIENDE A INFINITO
Indeterminaciones LIMITES infinito entre infinito
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (infinito/infinito)
Método Nos tenemos que fijar en la x de mayor grado del numerador y del denominador VER VÍDEO
a) Si el grado del numerador es de mayor grado que el del denominador el límite es +∞ ó –∞
b) Si el grado del numerador y el grado del denominador son iguales , el límite es la división entre sus coeficientes
c) Si el grado del numerador es de menor grado que el del denominador el límite es cero
Indeterminaciones infinito menos infinito
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (infinito menos infinito)
Método Tenemos que hacer la resta y tranformar la indeterminacion en infinito entre infinito y así ya podemos aplicar el método de mirar el polinomio de mayor grado , vista en el apartado anterior
Indeterminaciones infinito entre infinito CON raíces
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (infinito/infinito) CON RAÍCES
Método Realmente es el mismo método que infinito entre infinito sin raíces , pero cuidado porque hay que saber trabajar con las raíces , no te preocupes en el vídeo te enseño un TRUCO y además un reto , a ver si eres el primero en superarlo máquina
Indeterminaciones infinito menos infinito CON raíces
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación ( infinito menos infinito) con raíces
Pasos Multiplicamos y dividimos por el conjugado de la raíz VER VÍDEO
Indeterminaciones 0/0 CON raíces
Ver vídeo explicativo y ejemplos resueltos indeterminación (0/0) con raíces
Probablemente el caso más complicado ,pero no te preocupes lo trabajaremos fuerte en los vídeos donde incidiré en las claves y en los clásicos errores además de enseñarte algún truco para que te transformes en una máquina de esta indeterminación
Paso 1 Multiplicamos y dividimos por el conjugado de la raíz
Paso2. Factorizamos el numerador y el denominador ( ruffini )
Paso 3 Simplificamos y sustituimos
Ejercicio resuelto
NOVEDAD!!!!nuevo curso AUTOEVALUACIÓN LÍMITES en vivlium En esta autoevaluación de límites de funciones realizaremos multitud de ejercicios de exámenes , en algo más de 4 horas , desde los ejercicios clásicos de exámenes hasta los ejercicios nivel Full de Estambull , para sacar una NOTAZA en el examen
Ejercicios resueltos de límites de funciones
Para fijar los métodos aprendidos vamos a realizar varios ejercicios que han caído en exámanes , cuidado que alguno tiene trampa 😉
Ejercicios resueltos 01
Ejercicios resueltos 02
Soluciones
a)ejercicio 1 limites indeterminaciones
b)ejercicio 2 limites indeterminaciones
c)ejercicio 3 limites indeterminaciones
d)ejercicio 4 limites indeterminaciones
Indeterminación 1 elevado a infinito [ número e ]
Ver vídeo explicativo con ejemplos resueltos indeterminación (uno elevado a infinito, número e)
Uno elevado a infinito ejercicicios resueltos de exámenes
Ejercicios de indeterminaciones limites resueltos
LIMITES ejercicios resueltos indeterminaciones
límites indeterminaciones ejercicios resueltos lind
Recopilación de varios ejercicios que me habeis mandado de exámenes , el b es muy divertido 😉
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23 comentarios
Votado!! ánimo y suerte
Gracias por los ejercicios me han servido de mucho, pero me gustaría que si podeis, pusierais algún ejercicio más de indeterminaciones
Gracias por permitir que nos beneficiemos de tu talento,tanto más que lo estas llevando a cabo por tu cuenta y riesgo.
Salu2.
Hola, Sergio. Me encantan tus clases. Los PDF que dices que te pidamos por un correo son otros o son los mismos que aparecen en el blog?.
Gracias por estos cursos, las notas de mates de mi hija han mejorado mucho gracias a ti.
Haces que las mates sean fáciles y hasta divertidas !
si es el mismo
bueno, bueno, pues ya mañana otro ratito
Gracias por los vídeos Sergio, te dejo el voto en bitacoras!
¿tienes pensado añadir al tema de limites los limites trigonométricos? suelen caer en los exámenes.
Gracias
gracais , esos es mejor resolverlos por la regla de l hopital
que se van después de las derivadas
Sergio, podrías poner algún ejercicio de 0 elevado a 0?
Esos los tengo donde la regla de l¨Hopital
Sergio, estoy intentando ver la explicacion del numero e (uno elevado a infinito) pero al pinchar en el enlace, me lleva al video del ejercicio 6. Podrias solucionarlo??
Corregido , dime si ahora funciona bien
Sí, funciona.
Muchas gracias por tus vídeos! estoy ahora mismo con los limites-indeterminaciones, y estoy con uno que tiende a x menos infinito, y creo que variaba cuando era con número entero a estar en infinito, así que te animo a que pongas más ejemplos de ello, ánimo y gracias!
Si próximamente voy a crear unos ejercicios para menos infinito
Si próximamente voy a crear unos ejercicios para menos infinito
Gracias por tu gran labor ,eres un genio!!!
Muchísimas gracias,estudio en la uned física y análisis matematico se me estaba haciendo una montaña tus vidios me han dado un empujon,de verdad muchas gracias…
senor profesor sergio hemos estado estudiando en la clase anterior de nuestro examen sin tener ni idea y gracias a ti hemos aprendido todo.Eres El Puto Amo
Tus ánimos y ganas de enseñar son la mejor compañía antes de hacer un examen. Gracias por brindarnos esta oportunidad de poder aprender y sacar buenas notas sin necesidad de gastarnos un dineral con un profesor particular. Llevo siguiéndote desde 3º de ESO ahora estoy en Bachillerato. Tus consejos me han sacado de muchos apuros. Gracias!!
Sergio hoy he hecho mi examen y bueno no me ha salido mal del todo gracias a mi profesor y con tu ayuda, solo que ha puesto un ejercicio que lo he dejado en blanco porque no tenia ni idea de como meterlo mano, ¿como te lo puedo hacer llegar para que me ayudes?
gracias y enhorabuena por tu trabajo.
Hola Sergio, los vídeos no se ven, algo pasa
los he revisado y se me ven , reinicia el ordenador , puede ser un problema de tu servidor local , se suele resolver en minutos
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